Actividad de Resolución de problemas

12 de marzo de 2021

Tendrás hasta las 12 p.m. Hora de Ciudad de México para enviar tus respuestas en el formulario del siguiente enlace:

Agrega correctamente tus datos personales. Sube tus soluciones en PDF, para ello puedes utilizar una app como Office Lens.

Opción múltiple

Problema 1

Tenemos un rectángulo $A$ tal que la suma de su base y su altura es igual a 27. Si se construye un rectángulo $B$ con base tres unidades menor, y altura tres unidades mayor, el área no cambia. Se construye un rectángulo $C$ con base 4 unidades mayor y altura cuatro unidades menor respecto al rectángulo $A$ . ¿Cuál es el valor del área de $A$ menos el área de $C$ ?

Problema 2

Encuentra el valor de

\frac{1}{8} + \frac{1}{15} + \frac{1}{24} + \frac{1}{35} + \frac{1}{48} + \frac{1}{63} + \frac{1}{80}

Problema 3

Cuando $12^{18}$ es dividido entre $18^{12}$ , se obtiene un número de la forma ${(\frac{m}{n})}^{3}$ , donde $m$ y $n$ son números naturales que no tienen factores en común. ¿Cuál es el valor de $m - n$ ?

Problema 4

Aldo y Beto juegan con sus equipos su propia versión del básquetbol. Si un equipo encesta en la canasta ubicada en la sombra, gana 3 puntos. Si encesta en la canasta ubicada en el sol, gana 5 puntos. El equipo de Aldo acumuló al final 25 puntos, pero no anotaron en orden los puntajes que obtuvieron con cada canasta.

¿Cuántas listas de puntajes puede escribir el equipo de Aldo, sin alterar su puntaje?

Demostración

Crea un archivo PDF con tu demostración: Apellido1Apellido2_Nombres

Problema 5

Muestre que, para todo número primo $p$ mayor que 3, existe un número natural $n$ tal que $p = \sqrt{24 n + 1}$ .